ระบบเลข เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก
ระบบเลขฐานสอง เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า
ระบบเลขฐานแปด เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว
ระบบเลขฐานสิบ เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน
ระบบเลขฐานสิบหก เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว
การเปลี่ยนเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานต่าง ๆ มีขั้นตอนดังนี้ คือ
1. แบ่งเลขฐานสิบจำนวนเต็มแยกออกจากเลขฐานสิบที่เป็นทศนิยม
2. ส่วนของเลขฐานสิบที่เป็นจำนวนเต็ม
- หลักการคือ นำเลขฐาน 10 ตัวนั้นมาตั้งหารด้วยเลขฐานที่ต้องการไปเรื่อย ๆ จน กว่าผลลัพธ์จะเป็น 0
- ในการหารแต่ละครั้งให้เก็บเศษไว้ เมื่อการหารสิ้นสุดแล้ว ให้นำเศษมาเรียงกันจาก ล่างขึ้นบนก็จะได้เลขฐานที่แปลงไป
- โดยเศษตัวสุดท้ายคือ MSB : Most Significant Bit เป็นบิตที่อยู่ทางด้านซ้ายสุด และมีค่ามากที่สุด และ LSB : Least Significant Bit เป็นบิตที่อยู่ทางด้านขวาสุด และมีค่าน้อยที่สุด
3. ส่วนของเลขฐานสิบที่เป็นทศนิยม จะถูกคูณด้วยเลขฐานที่ต้องการหลาย ๆ ครั้งเท่าจำนวน ทศนิยมที่ต้องการหรือจนกว่าจะคูณต่อไปไม่ได้ ผลลัพธ์คือ เลขจำนวนเต็มหน้าทศนิยมของการคูณแต่ ละครั้ง เลขจำนวนเต็มของการคูณครั้งแรกมีค่าเป็น MSD เลขจำนวนเต็มของการคูณครั้งสุดท้ายมีค่า เป็น LSD
การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 2 กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จากการ คูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 8 กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จากการ คูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบ
สามารถทำได้โดยวิธีการคูณค่าประจำหลักคือ 16 กับค่าสัมประสิทธิ์และนำผลลัพธ์ที่ได้จาก การคูณในแต่ละหลักมารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
การแปลงค่าเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานแปด
สามารถคำนวณได้จากการแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง กลุ่มละสามหลัก จากด้านขวาไปด้านซ้ายแล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ จากนั้นจึงนำตัวเลขที่ได้มาเรียงต่อกัน ซึ่งการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบนั้นสามารถคำนวณ หรือเทียบจากตารางเลขฐาน
การแปลงค่าเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบหก
สามารถคำนวณได้จากการแบ่งกลุ่มเลขฐานสอง กลุ่มละสี่หลักจากด้านขวาไปด้านซ้าย แล้วแปลงเลขฐานสองแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานสิบ จากนั้นนำตัวเลข ที่ได้มาเรียงต่อกัน
การแปลงค่าเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง
สามารถคำนวณได้จากการแบ่งเลขฐานแปดทีละหลัก แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสองสามหลักด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน หากเลขฐานสองนั้น มีไม่ถึงสามหลัก ให้เติม 0 ด้านหน้าของหลักนั้น แล้วจึงนำค่าที่ได้มาเรียงต่อกัน
การแปลงค่าเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสิบหก
สามารถคำนวณได้จากการบ่งเลขฐานแปดทีละหลัก แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสองด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน แล้วนำเลขฐานสองที่ได้แปลงให้เป็น เลขฐานสิบหกอีกครั้งหนึ่ง
การแปลงค่าเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสอง
สามารถคำนวณได้จากการแบ่งเลขฐานสิบหกทีละหลัก แปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสองสี่หลักด้วยการเปรียบเทียบจากตารางเลขฐาน หากเลขฐานสองนั้นมีไม่ถึงสี่หลัก ให้เติม 0 ด้านหน้าของหลักนั้นแล้วจึงนำค่าที่ได้มาเรียงต่อกัน
การแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานแปด
สามารถคำนวณได้จากการแปลงเลขฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสอง แล้วแปลงจากเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานแปดอีกครั้งหนึ่ง
คลิ๊กเพื่อดูวีดีโอ
.png)
คลิ๊กเพื่อดูเนื้อหาเพิ่มเติม
