การบวกเลขฐานต่างๆ จะมีวิธีการบวกเหมือนกันทั้งหมด ต่างกันเพียงเลขฐานที่น ำมาลบในกรณีที่เลขเกินฐานนั้นๆ
เช่น การบวกเลขฐานแปด หากผลลัพธ์ที่นำบวกกันออกมาเกินเจ็ดก็ให้นำ 8 มาลบออกจากผลลัพธ์นั้นๆได้เท่าไรให้ทด 1
การลบเลขฐานต่างๆ มีวิธีการเหมือนกันทั้งหมด ซึ่งมีหลักการที่สำคัญดังนี้
-
กรณีตัวตั้งมากกว่าหรือเท่ากับตัวลบ ก็ให้ลบกันตามปกติ เช่น 7(ฐาน8) - 5(ฐาน8) = 2(ฐาน8) เป็นต้น
-
กรณีตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ก็ต้องมีการยืมตัวถัดไป การยืมแต่ละครั้งมีหลักเกณฑ์ คือ ให้ยืมตัวหน้ามา
ตัวที่ให้ยืมมีค่าลดลงไป 1 ค่า 1 ที่ยืมมานั้นจะมีค่าเท่ากับค่าของเลขฐานนั้น เช่น กรณีเลขฐานสิบ ค่า 1 ที่ยืมมาจะมีค่าเท่ากับ 10 เลขฐานแปด ค่า 1 ที่ยืมมาจะมีค่าเท่ากับ 8 และค่าที่ยืมมาให้นำไปบวกกับตัวยืมใดเท่าใดก็ให้นำตัวลบไปลบออก ก็จะได้ผลลัพธ์ตามต้องการ
หลักการคูณ
1. ตั้งคูณตามปกติเหมือนเลขฐานสิบ
2. ถ้าผลคูณมีค่าไม่มากกว่าเลขฐานนั้น ๆ ให้ใส่ผลลัพธ์ได้เลย
3. กรณีผลคูณของคู่ใดมีค่ามากกว่าเลขฐานนั้น ๆ ผลคูณที่ได้นั้นจะเป็นเลขฐานสิบ ให้เปลี่ยนเป็นเลขฐานนั้นๆ แล้วใส่ผลลัพธ์ และมีตัวทด
4. กรณีมีตัวทด ให้นำผลคูณของหลักถัดไปรวมกับตัวทดผลลัพธ์ที่ได้ แล้วจึงเริ่มทำข้อ 2 และทำไปเรื่อยๆ จนครบทุกคู่
5. นำผลคูณของตัวคูณแต่ละหลักมารวมกัน
หลักการหาร
1. ใช้หลักของการคูณเข้ามาช่วย โดยการเดาผลหารก่อนแล้วนำผลที่ได้มาคูณกับตัวหาร
2. นำผลคูณที่ได้จากข้อ 1 มาลบกับตัวตั้ง โดยใช้หลักการลบของเลขฐานนั้นๆ
3. ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบเหมือนการหารเลขฐานสิบ